Много ! 10 класс, 2 ! 1)точка m находится на расстоянии 10 см от вершины равнобедренного треугольника abc (ab=bc) и на расстоянии 6 см от его плоскости.найти стороны треугольника,если ∠bac=30°. 2)с точки m к плоскости альфа проведены наклонные mn и mk, длина которых относится как 25: 26.найти расстояние от точки m к плоскости α,если длина проекции наклонных mn и mk = 14 см и 20 см

1) см. рис.  δомв- прямоугольный (мов=90°). ов²=вм²-ом²=100-36=64, ов=√64=8 см. δавк=δсвк. ав=вс ( по условию),  ∠вак=∠вск =30° (углы при основании в равнобедренном треугольнике равны), вк =общая сторона. значит ак=вк. вк -медиана. биссектриса и высота одновременно. ∠авс=180°-30-30=120°.  δвск.  ∠свк=90-30=60°.   точка о делит вк в отношении 2 : 1, значит во=8, ок=4, вк=8+4=12. пусть ск=х,   вк лежит против угла 30°. равен половине гипотенузы, вк=12 см, вс=2·12=24 см. ав=вс=24 см δвск. ск²=вс²-вк²=576-144=432. ск=√432=12√3 см. ответ: 24 см, 24 см, 12√3 см. 2) см.рис. плоскость изображена в виде прямой  α. пусть одна часть равна х, тогда по условию мn=25х, мк=26х. обозначим мn=h. δмnт. h²=мn²-nт²=625х²-196. δмкт. h²=мк²-тк²=676х²-400,правые части обоих равенств равны: 676х²-400=625х²-196, 676х²-625х²=400-196, 51х²=204, х²=204/51=4, х=√4=2 см. есть возможность найти h. h²=625·4-196=2304, h=√2304=48 см. ответ: 48 см.

угол равен длине ребра ks