Вычислить площадь треугольника a( 3; -13; 8) в( 4; -11; 4) с( 1; -9; 10)

Есть несколько способов определения площади треугольника по координатам точек в пространстве: 1) найти длины сторон треугольника и по формуле герона найти площадь. 2) использовать векторный метод. 1)  расстояние между точками: d =  √((х₂  - х₁   )² + (у₂  - у₁   )² + (z₂  – z₁ )²)        ав             вс            ас                    р                р=р/2         √21       √49             √24 4,582576          7        4,898979          16,481555            8,24078.площадь s =  √p(p-a)(p-b)(p-c). s abc= 11,18034.     2)  s  = (1/2)|a  ×  b|. a  ×  b  = с =  i  (2·2  -  (-4)·4)  -  j  (1·2  -  (-4)·(-2))  +  k  (1·4  -  2·(-2))  =    =  i  (4  +  16)  -  j  (2  -  8)  +  k  (4  +  4)  =  {20;   6;   8}

найдем  модуль вектора:

|c|  =  √( cx²   +  cy²   +  cz²)  =  √( 20²   +  6²   +  8²)  =  √(400  +  36  +  64)  =  √500  =  10√5

найдем площадь треугольника:

s  = (1/2)*10√5  =  5√5  ≈  11,180339887498949.

Это правильно!!!!)))))