Вравнобокой тарпеции средняя линия равна m,а диагонали взаимноперпендикулярны.вычислить площадь трапеции.

223

258

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лол1570

Математика

4,4(11 оценок)

на данном во вложении рисунке - равнобокая трапеция авсd, диагонали ас и db взаимно перпендикулярны. из вершины с трапеции параллельно вd проведем прямую до пересечения с продолжением аd.

рассмотрим четырехугольник всмd.

это - параллелограмм, т.к. ам||bc, bd||cm.следовательно, вс=dm, и тогда ам равна сумме оснований. треугольник асм - прямоугольный ( см||bd) и равнобедренный, так как диагонали равнобокой трапеции равны. опустив из с высоту на аd, получим равнобедренный прямоугольный треугольник асн, в котором сн=ан. но ан=нм, так как высота равнобедренного треугольника делит основание на две равные части.в то же время ам - сумма длин оснований, и ан - полусумма оснований. мы доказали, что высота данной равнобокой трапеции равна полусумме оснований, и это утверждение верно для любой равнобокой трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны .то, что в записи заключено между горизонатльными линиями, дано для понимания решения .

в равнобокой трапеции, диагонали которой перпендикулярны, высота равна полусумме оснований=ее средней линии. и, следовательно, площадь такой трапении равна квадрату ее средней линии

h=ms abcd= mh=m²

Настя61391

Математика

4,7(42 оценок)

т к диагонали трапеции перпендикулярны, sтрапеции=(а+b)в квадрате/4 или h в квадрате; где а и b -основания, а h-высота. воспользуемся первой формулой. для этого нужно найти сумму длин оснований трапеции: длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований трапеции. значит сумма длин оснований равна m*2sтрапеции=2*m в квадрате/4=4*m в квадрате/4= m в квадрате

Hayat11111

Математика

4,7(14 оценок)

90 - 18/2 = 89 нет!

90 - 18/2 = 90 - 9 = 81

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.