Есть ответ 👍

Вравнобокой тарпеции средняя линия равна m,а диагонали взаимноперпендикулярны.вычислить площадь трапеции.

223
258
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

лол1570
4,4(11 оценок)

на данном во вложении рисунке - равнобокая трапеция авсd, диагонали ас и db взаимно перпендикулярны. из вершины с трапеции параллельно вd проведем прямую до пересечения с продолжением аd.

рассмотрим четырехугольник всмd.

это - параллелограмм, т.к. ам||bc, bd||cm.следовательно, вс=dm, и тогда ам равна сумме оснований. треугольник асм - прямоугольный ( см||bd) и равнобедренный, так как диагонали равнобокой трапеции равны. опустив из с высоту на аd, получим равнобедренный прямоугольный треугольник асн, в котором сн=ан. но ан=нм, так как высота равнобедренного треугольника делит основание на две равные части.в то же время ам - сумма длин оснований, и ан - полусумма оснований. мы доказали, что высота данной равнобокой трапеции равна полусумме оснований, и это утверждение верно для любой равнобокой трапеции, диагонали которой взаимно перпендикулярны .то, что в записи заключено между горизонатльными линиями, дано для понимания решения .

в равнобокой трапеции, диагонали которой перпендикулярны,  высота равна  полусумме оснований=ее средней линии.  и, следовательно, площадь такой трапении равна квадрату ее средней линии

h=ms abcd= mh=m²


т к диагонали трапеции перпендикулярны, sтрапеции=(а+b)в квадрате/4 или h в квадрате; где а и b -основания, а h-высота. воспользуемся первой формулой. для этого нужно найти сумму длин оснований трапеции: длина средней линии трапеции равна полусумме длин оснований трапеции. значит сумма длин оснований равна m*2sтрапеции=2*m в квадрате/4=4*m в квадрате/4= m в квадрате

Hayat11111
4,7(14 оценок)

90 - 18/2 = 89 нет!

90 - 18/2 = 90 - 9 = 81

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS