Докажите, что при любых значениях переменных истинно неравенство 1/x^2+1/y^2+1/z^2 больше либо равно 1/xy+1/yz+1/zx только объясните понятно

246

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

катя5062

Математика

4,4(46 оценок)

Обозначим обратные x.y.zвеличины а,в,с. неравенство преобразуется: а*а+в*в+с*с больше либо равно ав+вс+ас рассмотрим очевидное: (а-в)^2+(а-с)^2+(в-с)^2> =0 из него получим 2*(a^2+b^2+c^2)> =2*(ab+bc+ac) откуда следует то, что требуется. равенство достигается при х=y=z одз : переменные не равны 0.

karinroy

Математика

4,4(26 оценок)

Скорость: s : t = v время: s : v=t

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.