Можно ли клетки доски 5*5 покрасить в 4 цвета так, чтобы клетки, стоящие на пересечении любых двух строк и любых двух столбцов, были покрашены не менее чем в три цвета?

227

423

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

6666628

Математика

4,8(10 оценок)

Предположим, что существует раскраска таблицы 5×5, удовлетворяющая условию. в каждом столбце найдётся цвет, в который покрашены по крайней мере две клетки этого столбца. назовём такой цвет для данного столбца (возможно, у какого-то столбца будет два цвета). аналогично, какой-то цвет (назовем его 1) будет для двух столбцов. поскольку от перестановки строк и столбцов ничего не зависит, будем считать, что это столбцы a и b . также можем считать, что в первом столбце цветом 1 покрашены клетки a 4 и a 5. тогда клетки b 4 и b 5 должны быть покрашены какими-то двумя различными цветами, отличными от цвета 1. пусть они покрашены цветами 2 и 3, а поскольку цвет 1 – для столбца b , можем считать, что клетки b 2 и b 3 покрашены цветом 1. рассмотрим клетку a 3. выбрав 3-ю и 5-ю строки и столбцы a и b , мы получим, что клетка a 3 не может быть покрашенной цветами 1 и 2. аналогично, она не может быть покрашенной цветами 1 и 2 и, следовательно, покрашена цветом 4. из аналогичных рассуждений мы получаем, что и клетка a2 покрашена цветом 4. значит, квадрат, состоящий из клеток a 3, a 2, b 3 и b 2, покрашен в два цвета. противоречие.ответ: нельзя

Eveliinaa

Математика

4,4(85 оценок)

ответ:

24-19.5=4.5

4.5+(24-9.5)=4.5+14.5=19.0

пошаговое объяснение:

9ч30м=9,5ч

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.