Какова вероятность того, что наудачу брошенная в круг точка окажется внутри вписанного в него правильного шестиугольника?

Для нахождения вероятности этого надо найти соотношение площадей круга и шестиугольника. площадь круга, как известно: s = п*r^2, где п=3,14, r - радиус.  теперь найдём площадь вписанного правильного щестиугольника (нарисуйте иллюстрацию, так будет понятнее). она равна шести площадям треугольника, образованного стороной шестиугольника и двумя радиусами. так как угол этого треугольника, лежащий у центра окружности, равен 360 / 6 = 60, то этот треугольник вообще равносторонний и его сторона равна r. найти площадь его можно по формуле герона, если проходили (для неё достаточно только трёх сторон), или более классическим путём - как произведение половины основания на высоту. основание r, высота легко выводится тригонометрически: для равностороннего треугольника высота равна r*cos(60/2) =  / 2 * r отсюда площадь треугольника: 1/2 * r *   /  2 * r = / 4* r^2 площадь шестиугольника равна: 6 *   / 4* r^2 = 1,5 * * r^2 теперь делим её на площадь круга: 1,5 * * r^2 / (п*r^2) = 1,5 * / п численно это примерно равно 0,83 или 83%.

Пусть эта сторона будет х, тогда две других  х+1  и  х+4 х+х+1+х+4=14 х=3 т.е., стороны  3,4, 7    но сумма 3+4=7, т.е. сумма двух сторон равна третьей, но сумма должна быть больше, тогда треугольник существует. ответ: нет