Регистрация Спросить otvet5GPT
alliance234
01.01.2021 17:25
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что 4^{n+1} + 3^{2n} делится на 5 для любого натурального числа n.

115
464
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

мюсьера
мюсьера
4,6(49 оценок)
По индукции. база. n = 1: 4^2 + 3^2 = 25 делится на 5. переход. пусть делится при n = k. рассмотрим n = k + 1: 4^(k + 2) + 3^(2k + 2) = 4 * 4^(k + 1) + 9 * 3^(2k) = 4(4^(k + 1) + 3^(2k)) + 5 * 3^(2k) первое слагаемое делится на 5 по предположению индукции, второе - тоже очевидно делится на 5, значит, вся сумма делится на 5. индукционный переход доказан. тогда по принципу индукции это верно для всех натуральных n.
daa86
daa86
4,7(10 оценок)

я не зна

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS