Докажите что середины сторон выпуклого четырехугольника являются вершинами некоторого параллелограмма.

214

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SophiaSaliuk

Геометрия

4,6(79 оценок)

пусть дан выпуклый 4хугольник авсд,

м, к, е, р - середины сторон ав, вс, сд, ад соответственно. соединим точки м, к, е, р и докажем что 4хугольник мкер-параллелограмм.

проведём диагональ вд. мр и ке средние линии треугольников авд и всд, по свойству средние линии параллельны основанию и равны его половине, поэтому мрпараллельна вд и ке параллельна вд, мр=1/2вд и ке=1/2вд. если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой, поэтому мрпараллельна ке и мр=ке. по признаку параллелограмма, если в 4хугольнике две стороны параллельны и равны то этот 4хугольник параллелограмм, значит мкер-параллелограмм

ama14

Геометрия

4,8(72 оценок)

Теорема 1. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. теорема 2. в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. теорема 3. в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой. теорема 4. в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.