Пример 1 если производная f(x) равна f '(x)=(х-3)^2(x^2-1)(x^2-9) то найдите сумму длин промежутков убывания функции

114

389

Ответы на вопрос:

4,6(73 оценок)

ну вы же умеете решать неравенства? когда есть куча скобочек и нужно на числовой прямой отметить нули функции?

f'(x) = (x - 3)^2 (x - 1) (x + 1) (x - 3) (x + 3) - разложила две скобочки по формуле разности квадратов.

f'(x) = (x - 3)^3 (x - 1)(x + 1)(x + 3)

нули функции: -3, -1, 1, 3.

определяем знаки на промежутках: +, -, +, -, +.

функция убывает на тех промежутках, где производная отрицаельна, то есть, (-3; -1) u (1; 3).

длина промежутка - из правой границы вычитаем левую. -1 + 3 и 3 - 1. 2 и 2. ну а 2 + 2 = 4.

4,7(35 оценок)

ответ:

решение представлено на фото

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.