Ответы на вопрос:
дано
y = 4*(x²+2x+1)/(x² +2x+ 4)
исследование
1.область определения d(x) - непрерывная х∈(-∞; +∞).
вертикальных асимптот - нет.
2. пересечение с осью х. y=0 при х = -1.
3. пересечение с осью у. у(0) = 1.
4. поведение на бесконечности.
limy(+∞) = 4.
горизонтальная асимптота - y = 4.
5. исследование на чётность.
y(-x) ≠ y(x). y(-x) ≠ - y(x)
функция ни чётная ни нечётная.
6. производная функции.
корень при х=-1.
схема знаков производной.
(-∞< 0-= -< 0-+∞)
7. локальные экстремумы.
максимума - нет, минимум – ymin(-1) = 0.
8. интервалы монотонности.
убывает - х∈(-∞; -1]. возрастает - х∈[-1; +∞)
9. вторая производная - y"(x).
корни производной - точки перегиба: х1 =-2, х2= 0.
9. выпуклая “горка» х∈(-∞; -2)∪(0; +∞),
вогнутая – «ложка» х∈(-2; 0).
10. область значений е(у) у∈[0; 4)
11. график в приложении
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
Танюша270528.06.2023 10:51
-
leramailvorob04.08.2022 15:18
-
men1tos02.03.2022 20:54
-
danil136533415.12.2020 01:24
-
ayato0haruka21.03.2021 08:01
-
vlada36216.08.2020 07:36
-
lana23107505.08.2022 11:36
-
leesasha08315.12.2021 07:22
-
ВИТ2124.05.2020 15:36
-
Polinadonut05.12.2022 09:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.