Решите систему уравнений {3^х *5^у = 75; 3^у * 5^х = 45

3^x * 5^y = 75 5^x * 3^y = 45   разделим одно уравнение на другое получим: (3/5)^x * (5/3)^y = 5/3 (3/5)^x * (3/5)^-y   = (3/5)^-1 x - y = -1   вот отсюда подстановку и сделаем: х = у - 1. подставим   в 1-е уравнение: 3^(y -1) * 5^y = 75 3^y * 3^-1 *5^y = 75 15^y * 1/3 = 75 15^y = 225 y = 2 x = y -1 = 2 -1 = 1 ответ: (1; 2)

ответ:

23. сгруппируем произведения так, чтобы были одинаковые множители, вынесем эти множители за скобки, получаем:

5,8 * (13,5-8,3) + 4,2 ( 13,5-8,3)

заметим, что выражения в скобках равны, вынесем его:

(13,5-8,3)(5,8+4,2)

13,5 -8,3 = 5,2, а 5,8+4,2=10

тогда 5,2 * 10 = 52. (в)

24. в этом делаем все то же самое, только сделаем для начала одно преобразование. заметим, что в одном произведении число 17,3, а в другом 173. разделим второй множитель на 10, но чтобы ничего не изменилось умножим на 10. тогда наш множитель 173 * 3,6 преобразуется в 17,3 * 36. преобразование выполнено, теперь:

12,7(64+36) + 17,3(36+64) = (36+64)(12,7+17,3)=100 * 30 = 3000. (а)

25. и в этом тоже подобное решение. рассмотрим подробнее.

109 * 9,17 - 5,37 * 72 - 37 * 9,17 + 1,2 * 72.

сгруппируем и вынесем одинаковые множители.

9,17 * (109-37) + 72 * (1,2 - 5,37)

109 - 37 = 72, значит можем вынести 72 за скобки.

72 * ( 9,17 + 1,2 - 5,37)   = 72 * 5 = 360. (а)

объяснение: