Вокружности с центром в точке о проведены две хорды ав и сд. прямые ав и сд перпендикулярны и пересекаются в точке м, лежащей вне окружности. при этом ам = 36, вм=6, сд = 4v46 ( v - знак корня). найти ом.

опустить перпендикуляры на мд и ма из центра (пусть n и s соответственно) рассмотреть прямоугольник оsmn . искомая мо - диагональ нашего четырехугольника. мs =(15+6) = 21=no; далье рассмотрим треугольник nod (оd - радиус окружности =r; nd = 1/2(cd)=2v46; ) no=21 из прямоугольника ; найдем радиус по теореме пифагора( r)2 = (no)2+(nd)2 (2 - это в квадрате); радиус равен 25. из треугольника аso (ao =r=21; as = 15(как половина ав)   найдем so по теореме пифагора. so =v (625-225) = 20; so=mn =20; теперь из треугольника оsm найдем мо по теореме пифагора. om= v(20^2+21^2) = v841 = 29

ответ:

1/2;   60°

объяснение:

дано: кмрт - трапеция, км=рт=6 см, мр=5 см, кт=11 см.

найти косинус ∠к и ∠к.

проведем высоты мн и рс. рассмотрим δкмн - прямоугольный.

мк=6 см, кн=(11-5): 2=3 см. (т.к. трапеция равнобедренная, то кн=ст).

cos ∠k=кн/мк=3/6=1/2

∠к=60°