6х²+х-2. а²+ах+2х². разложить на множители. , .

Для решения используем равенство a*x²+b*x+c=a*(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни уравнения a*x²+b*x+c=0. 1) решаем уравнение 6*x²+x-2=0. его дискриминант d=1-4*6*(-2)=49=7², x1=(-1+7)/12=1/2, x2=(-1-7)/12=-2/3. тогда 6*x²+x-2=6*(x-1/2)*(x+2/3). ответ:   6*x²+x-2=6*(x-1/2)*(x+2/3). 2) решаем уравнение 2*x²+a*x+a²=0. дискриминант d=a²-4*2*a²=-7*a²< 0 при любом значении a, кроме случая a=0.  но при a=0 имеем одночлен 2*x², который можно записать в виде 2*x*x.    при a≠0  данное уравнение не имеет действительных корней и разложить данный многочлен на действительные множители в этом случае нельзя. ответ: 1) при a=0 2*x²+a*x+a²=2*x*x, 2) при a≠0 разложить на действительные множители нельзя.

Проведіть дослід. Візьміть довгу лінійку та розмістіть її на опорі так, як показано на рисунку. Ближче до опори покладіть (або підвісьте) будь-який вантаж, а рукою натисніть на інший кінець лінійки (подалі від опори), — ви легко утримаєте вантаж. А тепер пересуньте вантаж далі від опори, а руку покладіть ближче до опори. Чому в цьому випадку ви змушені прикладати більше зусилля, адже вантаж залишився тим самим? Поверніться до цього запитання після вивчення матеріалу параграфа, і, без сумнівів, ви легко зможете на нього відповісти.

використовуємо важіль

Уже давно відомо, що важке тіло підняти значно легше, якщо просунути під нього міцний стрижень — лом. У цьому випадку лом відіграватиме роль простого механізму — важеля.

Важіль — це тверде тіло, яке може обертатися навколо нерухомої осі — осі обертання.