Регистрация Спросить otvet5GPT
Gay1122
14.07.2021 23:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Докажите, что если для целых чисел x, y число x^2+3xy+y^2 делится на 25, то x и y делятся на 5. , с решением

219
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LoStEk
LoStEk
4,7(39 оценок)
Пусть x²+3xy+y²=25k, где k - некоторое целое число. тогда это уравнение можно переписать как (2х+3y)²-5y²=100k или (2х+3y)²=5(20k+y²). отсюда видно, что (2х+3y)² делится на 5, а значит и 2х+3y делится на 5, т.е. 2х+3y=5n при некотором целом n. тогда уравнение имеет вид 25n²-5y²=100k, т.е. 5n²-y²=20k, откуда опять следует, что y² делится на 5, т.е. у делится на 5. отсюда и из соотношения 2х+3y=5n cледует, что 2х делится на 5, т.е. и х делится на 5.
SovaUtuber
SovaUtuber
4,7(77 оценок)

√14; 2√7; 3√5

Объяснение:

вот та́к вот

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS