Какие из функций являются нечётными: 1) y = x cos x; 2) y = 1 + tg x; 3) y = x – sin 5x?

298

331

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

маша3041

Алгебра

4,8(56 оценок)

Функцию у = f(x), х є х, называют четной, если для любого значения х из множества x выполняется равенство f (-х) = f (х). определение 2. функцию у = f(x), х є x, называют нечетной, если для любого значения х из множества x выполняется равенство f (-х) = -f (х). пример 1. доказать, что у = х4 — четная функция. решение. имеем: f(х) = х4, f(-х) = (-х)4. но (-х)4 = х4. значит, для любого х выполняется равенство f(-х) = f(х), т.е. функция является четной. аналогично можно доказать, что функции у — х2,у = х6,у — х8 являются четными. пример 2. доказать, что у = х3~ нечетная функция. решение. имеем: f(х) = х3, f(-х) = (-х)3. но (-х)3 = -х3. значит, для любого х выполняется равенство f (-х) = -f (х), т.е. функция является нечетной. аналогично можно доказать, что функции у = х, у = х5, у = х7 являются нечетными. мы с вами не раз уже убеждались в том, что новые термины в чаще всего имеют «земное» происхождение, т.е. их можно каким-то образом объяснить. так обстоит дело и с четными, и с нечетными функциями. смотрите: у — х3, у = х5, у = х7 — нечетные функции, тогда как у = х2, у = х4, у = х6 — четные функции. и вообще для любой функции вида у = х" (ниже мы специально займемся изучением этих функций), где n — натуральное число, можно сделать вывод: если n — нечетное число, то функция у = х" — нечетная; если же n — четное число, то функция у = хn — четная. существуют и функции, не являющиеся ни четными, ни нечетными. такова, например, функция у = 2х + 3. в самом деле, f(1) = 5, а f (-1) = 1. как видите, здесь функция значит, не может выполняться ни тождество f(-х) = f (х), ни тождество f(-х) = -f(х). итак, функция может быть четной, нечетной, а также ни той ни другой.

idiotizROSSII

Алгебра

4,4(23 оценок)

Решение: обозначим скорость велосипедиста из города а в город в за (v) км/час , тогда скорость велосипедиста из города в в город а составит: (v+8) км/час время, которое велосипедист затратил из города а в город в составляет: t= s/v t=128/v (час), а время из города в в город а составляет: t=[128/(v+8) +8] час а так как велосипедист на время из города в город затратил одинаковое, составим уравнение: 128/v=128/(v+8) +8 уравнение к общему знаменателю v*(v+8) (v+8)*128=v*128 + (v)*(v+8)*8 128v +1024=128v +8*v^2+64v 128v+8v^2+64v-128v-1024=0 8v^2+64v-1024=0 разделим каждый член уравнения на (8) v^2 +8v -128=0 v1,2=(-8+-d)/2*1 d=√(64-4*1*-128)=√(64+512)=√576=24 v1,2=(-8+-24)/2 v1=(-8+24)/2=16/2=8 v2=(-8-24)/2=-32/2=-16-=не соответствует условию отсюда следует, что скорость велосипедиста из города а в город в равна 8км/час а скорость велосипедиста из скорости из города в в город а равна: (8+8)=16км/час ответ: скорость велосипедиста из города в в город а составляет 16км/час

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.