Регистрация Спросить otvet5GPT
adamannik
31.08.2020 10:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Для новых книг в библиотеку новый стеллаж, состоящий из нескольких полок. , находящийся в библиотеке, заметил, что если на нижнюю полку поставить 21 книгу, а на каждую следующую ставить на 5 книг больше, чем на предыдущую, то все новые книги будут расставлены по всем полкам стеллажа. однако библиотекарь, поставив на нижнюю полку 21 книгу, расставил все новые книги так, что на каждой следующей полке стояло на 6 книг больше, чем на предыдущей. при этом одна последняя полка стеллажа осталась пустой. сколько полок содержал стеллаж?

169
295
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nikitamova2004
nikitamova2004
4,5(3 оценок)
Пусть в стелаже n полок. будем решать при формул арифметической прогрессии. аn = a1 +(n -1)d sn = n(a1 +an)/2 an - это в нашем случае число книг на последней полке, а1 - соответственно число книг на первой полке (21 книга). sn - сумма книг с 1 по n, т.е.   всего книг. при 1 случае расстановки d = 5, т.к. на каждой полке книг прибавляется на 5 n - полок а1 =21 аn =  21 + (n - 1)*5   - книг на последней полке sn1 = n(a1 +an)/2  = n(21 + 21 + (n - 1)*5) = n(42 + 5n -5) = n(5n +37) = 5n² + 37n при 2 случае расстановки d = 6, т.к. на каждой полке книг прибавляется на 6 (n -1) - полок, т.к. полок на 1 меньше а1 =21 аn =  21 + ((n -1)- 1)*6   - книг на последней полке sn2 = (n-1)(21 + 21 + (n -1  - 1)*6) = (n - 1)(42 + 6n -12) = (n-1)(6n +30) = 6n² + 30n -6n  -30 =  6n² + 24n   -30  т.к. кол-во книг одинаково, то приравняем   s1=s2 5n² + 37n =  6n² + 24n -30 n² - 13n -30 =0 д = 169 +120 = 289 √д = 17 n =(13 + 17)/2 = 15 ответ: в   стелаже 15 полок.
TretyakovaUlyana
TretyakovaUlyana
4,7(79 оценок)

12х + 22у =214

5х -2у=11 | *11

12х+22у=214

55х-22у=121

67х=335

55х-22у=121

х=5

у=7

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS