Плоскость альфа проходит через сторону ac треугольника авс. прямая пересекает стороны ав и вс данного треугольника в точках м и n соответственно, причём bn: nc=2: 3, am: ab=3: 5. докажите, что mn параллельно альфа. найдите mn, если ас=30 см.

249

365

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yanarem1

Математика

4,8(24 оценок)

пусть х - одна часть, тогда так как bn : nc =2 : 3, bn = 2x, nc = 3x, ⇒ bc = 5x.

bn : bc = 2 : 5.

пусть у - одна часть, тогда так как am : ab = 3 : 5, ам = 3у, ав = 5у, ⇒ вм = 2у.

bm : ba = 2 : 5.

итак, bn : bc = 2 : 5, bm : ba = 2 : 5, угол при вершине в общий для треугольников авс и mbn, ⇒

авс и mbn подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

значит, ∠bmn = ∠bac, а эти углы - соответственные при пересечении прямых ас и mn секущей ав, ⇒

mn ║ ac.

если прямая, не лежащая в плоскости, параллельна прямой, лежащей в плоскости, то она параллельна плоскости:

mn ║ ac, ас ⊂ α, ⇒ mn ║ α.

так как треугольники авс и mbn подобны, то

mn : ac = bm : ba = 2 : 5

mn = 2ac / 5 = 2 · 30 / 5 = 12 см

Каримовка

Математика

4,6(4 оценок)

1) 8(x-14)=56 8x-112=56 8x=112+56 8x=168 x=21 2) (46-x)*19=418 874-19x=418 -19x=418-874 -19x=-456x=24 3) не могу решить, т. к. записано неправильно, скорее всего 4)17(5x-16)=238 85x-272=238 85x=238+272 85x=510 x=6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.