Точка о - центр правильгого треугольника авс ом - перпендикуляр к плоскости авс и ом = корень из 3 ав=3 корня из 3 найти угол наклона ма к плоскости треугольника

Втреуг.авс проведем медианы( они же высоты) ак,сd,вр рассмотрим треуг. аск -прямоугольный,т.как ак-медиана и высота ак делит сторону вс пополам. вс=вк+кс вк=кс=3: 2=1,5 - катет ас=3 - гипотенуза находим катет ак (теор.пифагора): ак2=ас2 - кс2 ак2=3*3 - 1,5*1,5 ак=корень из 6,75 ак=2,598 точка о - центр пересечения медиан и делит медианы в отношении 2: 1,начиная от вершины: ао: ок=2: 1 ао+ок=3(части) - составляют 2,598 ао=2части, ао=2,598: 3*2=1,732 рассмотрим треуг.аом ом-перпендикуляр,значит треуг.аом-прямоугольный ао и ом - катеты, ам - гипотенуза и расстояние от точки м до вершины а треуг.авс находим ам(теор.пифагора): ам2=ао2+ом2 ом=1; ао=1,732; ам2=1*1+1,732*1,732 ам=корень из 4 ам=2 точка о - центр пересечения медиан и ,значит, о-центр описанной около треуг.авс окружности.ао=ос=ов - радиусы.значит, точка м равноудалена от вершин треугольника авс.поэтому

аксиома  параллельных  прямых. через любую точку, не лежащую на данной  прямой, можно провести  прямую,  параллельную  данной, и притом только  одну.