Найдите наименьшее значение функции y=e^2x - 2e^x + 8 на отрезке [-2 ; 1 ]

131

479

Ответы на вопрос:

4,6(33 оценок)

y'=2e^2x-2e^x

2e^2x-2e^x=0

2e^x(e^x-1)=0

e^x не равно 0

e^x=1

х=0

y(0)=e^0-2e^0+8=1-2+8=7

ответ: 7

4,4(92 оценок)

сначала находим значения функции на концах промежутка:

у(-2)=е^2*(-2) -2e^(-2) +8=e^(-4) -2e^(-2) +8 не сможем вычислить

у(1)=e^2 - 2e +8 тоже не сможем вычислить

находим производную:

y'=2e^2x -2e^x приравниваем к нулю

2e^2x -2e^x=0 | : 2e^x

e^x -1=0

e^x=1

e^x=e^0

x=0 входит в промежуток, подставляем в функцию

y=e^2*0 -2e^0 +8= 1-2+8=7

ответ: 7

4,8(28 оценок)

Находим уравнение параболы и решаем систему

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.