Атеты прямоугольного треугольника 12 см и 5 см. найти расстояние от вершины меньшего угла треугольника до центра вписанной окружности

находим ав:

ав=√(ас²+вс²)=√(12²+5²)=13 см

s  δавс=12*5/3=30 см²

полупериметр  δавс равен

p=(12+13+5)/2=15 cм

радиус вписанной окружности определяется соотношением:

r=s/p=30/15=2 см

(на рисунке радиусы обозначены красным, там получится квадрат со стороной 2 см, одну букву можешь сам дописать; и писать этого всего в решении не надо)

искомое расстояние (ао) равно:

ао=√(ак²+ко²)=√(10²+2²)=√104=2√26 см

найдём гипотенузу из пифагоровой тройки 5 12 и 13. гипотенуза 13.

центр вписанной окружности- это точка пересечения биссектрис.

найдём радиус r=s\p где р- полупериметр r=12*5\2*15=2

2. окружность касается катетов в точке отстоящей от меньшего острого угла на 9 см. из прямоугольных треугольников находим расстояния . они являются гипотенузами в прямоугольных треугольниках.

корень из 81 +4 т.е корень из 85 (это от меньшего угла)

AB=36 дм;

CB=48 дм;

CA=48 дм.

Объяснение:

x-длина боковой стороны;  

2x-сумма длин боковых сторон;

x−12 длина основания;

2x + x−12.периметр треугольника ACB.

2x+x−12=132;3x=132+12;3x=144|:3x=48(дм).

AB=x−12;AB=48−12;AB=36(дм).