Кокружности с центром в точке o проведены из точки b касательные ba и bc (точки а и с - точки касания). окружность пересекает отрезок ob в точке т, угол атс = 120 градусов. докажите, что точка т является точкой пересечения биссектрис треугольника авс.

230

280

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

4549bk

Математика

4,7(51 оценок)

Отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности. значит отрезки ва = вс, углы ∠ова = ∠овс, следовательно треугольник авс равнобедренный и отрезок вт является биссектрисой ∠авс угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки равен 180° минус величина заключённой внутри него дуги, меньшей полуокружности. угол атс вписанный, значит его величина равна половине центрального угла на который он опирается, а опирается он на угол 2*120°=240°, следовательно величина дуги ав между касательными равна 360°-240°=120°. отсюда угол между касательными ∠авс = 180° - 120° = 60° а так как δавс равнобедренный, то ∠вас = ∠вса = (180°-60°)/2=60° то есть δавс равносторонний, так как у него все углы равны. δатс - равнобедренный, так как находится внутри δавс и вершина т лежит на отрезке ов. обозначим точку пересечения ас и ов как р, тогда δатр = δстр - прямоугольные и ∠атр = ∠стр = 120°: 2=60° ⇒ ∠тар = ∠тса = 30°, то есть половине углов вас и вса, следовательно ат и ст биссектрисы углов вас и вса.

Privet34522

Математика

4,5(90 оценок)

4: 4=1(кг)ответ: масса кирпича 1 кг

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.