Словосочетание быть в отчаянье-заменить одним словом.

Объяснение:

1) Ночью небо ближе и глядят с него звёзды змеиные ( это приложение, грамматическая основа - глядят звёзды) глаза. 2) Вот бугорок среди поля, с него проказник ( это приложение )  ветер взял да и сдул белую шапку. (грамм. основа ветер взял и сдул) 3) У реки берёзка - скромница ( это приложение ) и ромашковый бугор. (грамматическая основа березка скромница [да, да, выражено существительными]) 4) Эта сказочная птица - светлячок ( это приложение ) водилась на территории современного Казахстана до конца 16 века. (грамм. основа - птица водилась) 5) Вьётся улица - змея ( это приложение). Дома вдоль змеи. (грамм основа улица змея [во втором предложении подлежащее дома и всё) 6) В похолодевшее небо глядится астра , лучистая астра - звезда (это приложение). (грамм. основа глядится астра)