Abcd и dcmk - квадраты. ab = 10 см. o и p - точки пересечения диагоналей квадратов adcd и dcmk соответственное. найдите площадь четырехугольника ocpd.

докажем, что ocdp - квадрат. точка пересечения диагоналей квадрата делит их пополам, так как квадраты равны, oc=od=pc=pd, тогда четырехугольник является ромбом. в ромбе есть две пары равных углов, тогда если хотя бы один из углов - прямой, то ромб является квадратом. диагонали квадрата пересекаются под прямым углом (треугольники aob, boc, cod, aod равны, тогда и равны углы при точке o, так как их сумма 360 градусов, то каждый угол равен 90 градусам). таким образом, в ромбе ocpd есть два прямых угла - cod и cpd, значит, это квадрат. известно, что диагональ квадрата равна его стороне, умноженной на sqrt(2) - здесь и далее - корень из 2, тогда сторона ocpd равна длине oc и равна 5sqrt(2). площадь квадрата с такой стороной равна 50.

10см 5 см и 9 см это будет прямоугольный треугольник катет за теоремой будет половиной гипотенузы. 10: 2=5 а 9 см еще один катет. это не точное решение