Бесектриса углов a и b параллелограма abcd пересекается в точке m, лежащей на стороне bc.найти стороны параллелограма, если его периметр равен 36см

треугольник авм - равнобедренный  ⇒ ав=вм

треугольник дмс - равнобедренный ⇒ сд=мс

а так как ав=сд (как противоположные стороны параллелограмма), то и вм=мс.

значит, если ав=х, то вс=2х.

полупериметр равен 36: 2=18 см.

х+2х=18

3х=18

х=6

ав=сд=6 см

вс=ад=2·6=12 (см)

ответ. 6 см и 12 см. 

Объяснение:

1) Углы 3 и 5 внутренние накрест лежащие(дальше буду сокращать ВНЛ). Они равны. Соответственно прямые а и в паралельны, а с сеущая.

2) Угол 4 = углу 6( по с-ву углов ВНЛ при паралельных прямых и секущей)

3) Угол 4 = углу 8( по с-ву углов соответствующих при параллельных прямых и секущей)

4) Угол 6 = углу 2( по с-ву углов соответствующих при параллельных прямых и секущей)

5) Угол 3 и угол 4 являются углами внутренними односторонними ( дальше Углы ВО) при параллельных прямых и секущей. Соответственно по с-ву углов ВО их сумма 180°.

6) Угол 4 = углу 2( по с-ву углов вертикальных). Угол 4 и угол 5 это углы ВО при параллельных прямых и секущей. Соответственно их сумма равна 180°. Так как угол 4 равен углу 2(по доказанному), то угол 5+угол 2 так же равно 180°.