Найти функцию обратную данной y=2- √x+4 все выражение под корнем

272

317

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

03021971

Алгебра

4,8(8 оценок)

Выражаем х через у из уравнения y=2-√(x+4) √(x+4)=2-у. возводим в квадрат, но при этом учитываем, что 2-у≥0. получаем х+4=4-4у+у², т.е. обратная функция x(y)=y²-4y. определена она на интервале y≤2, т.е. у∈(-∞; 2]. если записать ее от переменной х, то ответ: f(x)=x²-4x, d(f)=(-∞; 2].

Kros228volk225

Алгебра

4,6(78 оценок)

a) f(1) = 8, f(4) = 18

b) k = -6, 1

Объяснение:

а)

y = f(x) = -x^2-5x+14

f(1) = -(1)^2 - 5 * 1 + 14 = -1 - 5 + 14 = 8

f(-4) = - (-4)^2 - 5 * (-4) + 14 = -16 + 20 + 14 = 18

$(k; 8)\\x = k, \ y = 8$

$8 = -k^2 - 5k + 14\\k^2 + 5k - 6 = 0\\(k - 1)(k + 6) = 0\\k_1 = 1, \ k_2 = -6$

$(1, 8); \ (-6, 8)$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.