Решить по . в равнобедренный треугольник авс, аб=бс=10, ас=16. найдите расстояние между точками пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис треугольника

Для решения используются свойства медиан и биссектрис треугольников. на рисунке показаны медианы (красным) и биссектрисы (зелёным). точка пересечения медиан р, точка пересечения биссектрис о.  необходимой найти расстояние ор. из свойства равнобедренного треугольника медиана из угла, лежащего против основания, является биссектрисой и высотой. следовательно треугольник авм - прямоугольный. по теореме пифагора находим вм: вм=√(ав²-ам²) так как вм медиана, то ам=мс или ам=ас/2=16/2=8 вм=√(10²-8²)=√(100-64)=√36=6 из свойств медианы: медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2: 1 считая от вершины, находим рм: рм=вм/3=6/3=2. далее используем свойства биссектрисы: биссектриса треугольника делит стороны на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. для треугольника авм это свойство выглядит так: во/ом=ав/ам во=вм-ом=6-ом подставляем вместо во (6-ом)/ом=10/8 8(6-ом)=10ом 48-8ом=10ом 48=10ом+8ом 48=18ом ом=48/18=8/3 ор=ом-ор=8/3-2=2/3 ответ: расстояние между точкой пересечения медиан и точкой пересечения биссектрис равно 2/3.

Сколько метров ткани идет на один костюм, если из куска ткани длиной 23 м сшили 5 одинаковых костюмов и еще осталось 3 м ткани? 8*3= 24 м - не хватит