456-77-(909090909: 6666)*83*65*87=?

64,010,718,868.342

Какое последовательное число четных чисел начиная с 2 надо сложить чтобы их сумма оказалаь больше 240? n=15 чисел  сумма арифмитической прогрессии2s=(2aпервое+d(n-1))ns=240 aпервое=2 d=2(т.к. чётные числа)подставляем получаем480=4n+2n^2-2nполучаем квадратное ровнение2n^2+2n-480=0д=4+4*2*480=3844n=(-2+кореньд)/4=15n2< 0 быть не может    в этой мы имеем дело с последовательностью  четных чисел начиная с 2,  которая явлвется арифмтической прогресиией.  а₁ = 2,  d = 2    найдем такое натуральное  число  n ,  при котором  sn >   240.sn=( 2а₁ + d(n - 1))/2 *n  ( 2* 2 + 2(n - 1))/2 *n  >   240(4 + 2(n - 1))/2 *n  >   240(2 + n - 1) *n  >   240(1 + n) *n  >   240n²  + n - 240 >   0найдем корни трехчлена n²  + n - 240, для этого решим уравнение: n²  + n - 240 = 0d =  1 + 4*240 = 961       √d =  31 n = (-1 + 31)/2  =  15    или   n = (-1 - 31)/2  = - 32/2 =  -16итак,  строим числовую прямую и на ней откладываем точки  15 и  -16, являющиеся корнями,  сортим на старший коэффициент,  он больше 0, значит ветви параболы направлены вверх,   отмечаем промежутки знакопостоянства функции знаками +  и -  :                       +                                                                                                                                                      +                                                    - 16                                                                    15                                                                                              -  возвращаясь  к неравенству n²  + n - 240 >   0 , видим, что нас интересуют те промежутки, где функция положительно, значит это промежутки: ( - ∞ ; -16) ∨ (15 ; + ∞)но т.к. нас интересуют только натуральные числа,  то остается промежуток(15 ; + ∞),  значит минимальное число n четных чисел, которые надо сложить, чтобы их сумма оказалаь больше 240  -  это минимальное число из этого промежутка, т.е это число 16.  ответ:   надо сложить 16 четных чисел.