Один из углов равнобедренного треугольника равен 120 градусов,найдите отношение боковой стороны этого треугольника к основанию

углы при основании равны (180-120): 2=30градусов,проведем высоту и медиану,получится два прямоугольных треугольника,пусть боковая сторона будет а-гипотенуза прям.треуг.,тогда высота будет a/2,так как лежит напротив угла 30 град,по теореме пифагора а²=(а/2)²+(a√3/2)² или через соs30=прилежащий катет к гипотенузе   √3/2=прилежащий катет поделить на а,значит половина основания будет а√3/2,целое основание а√3,тогда отношение боковой стороны к основанию а/a√3=1/√3 или  √3/3

  сделаем и рассмотрим рисунок. оа║cd, вс - секущая, следовательно, соответственные   ∠воа и ∠всd равны, угол в - общий.   если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны. ∆ всd ~ ∆ воа с коэффициентом подобия сd: оа.⇒ k=12: 4=3. ⇒ вс: во=3. ⇒ ов=18: 3=6 дм. ⇒, со=18-6=12 дм