Почему в слове "проезжий" корень езж, если оно образовано от слова "ездить"?

Потому-что про это приставка и ий это окончание и потомучто чередование идет

Надо помнить и знать  правила и уметь их применять. если речь идёт о безударных окончаниях имён существительных, то чаще всего затруднение вызывает написание окончаний е и и. окончание -е пишется у существительных 1 склонения в дательном и предложном падежах, у существительных 2 склонения – в предложном падеже. окончание -и пишется у существительных 1 склонения в родительном падеже, у существительных 3 склонения, разносклоняемых существительных, у существительных на -ия – в родительном, дательном и предложном падежах, у существительных на -ий, -ие – в предложном падеже. то есть, чтобы правильно написать окончание -е или -и в существительном, надо а) знать типы склонения существительных (1, 2, 3, разносклоняемые, при этом помнить, что среди существительных 1 склонения есть слова, оканчивающиеся на -ия, а среди существительных 2 склонения – на -ий, -ие, у которых в отдельных падежах есть вариантные окончания) и уметь отнести конкретное слово к тому или иному типу склонения; б) знать падежи существительных и уметь определять падеж каждого конкретного существительного; в) знать правила написания окончаний е и и в существительных. потренироваться можно на если речь идёт о безударных именах прилагательных, а также слов, похожих на прилагательные (некоторых разрядов местоимений, причастий, порядковых числительных) , то следует помнить, что их окончания мы определяем по ударному окончанию задаваемого к ним вопроса (вопросительного местоимения) . например: в долгую зимнюю пору – в какую? (раз в вопросе окончание -ую, значит в прилагательном тоже должно быть окончание -ую (-юю) , долгою зимнею порой – какою? (-ою, -ею) и т. п. это правило не работает только с частью прилагательных мужского рода (с окончаниями -ый, -ий) в форме именительного и винительного падежа, к которым мы задаем вопрос какой, а пишем окончания не только -ой (большой, молодой) , но и -ый (-ий) : красный, синий. то есть, чтобы правильно написать безударное окончание имени прилагательного, некоторых разрядом местоимений (например, определительных, указательных) , причастий и порядковых числительных, надо просто задать к ним вопрос и по окончанию вопросительного местоимения определить нужное написание.