Найдите все такие натуральные k, что при любом нечётном n> 200 число 19^n+18^n делится на k. укажите наибольший возможный вариант.

185

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ChaotiKX

Алгебра

4,4(73 оценок)

Пусть а=18²⁰¹, b=19²⁰¹. если a+b делится на k, то a=rk-b при некотором r, а значит 18²⁰³+19²⁰³=18²a+19²b=18²(rk-b)+19²b=37b+18²rk. т.к. оно тоже должно делиться на k, то получаем, что 37b делится на k. аналогично, 37а должно делиться на k. т.к. а и b взаимно просты, то k может быть только 37. ну и понятно, что 18ⁿ+19ⁿ при любом нечетном n всегда делится на 18+19=37. так что ответ k=37.

dayana20072

Алгебра

4,4(29 оценок)

Корень(29^3 + 7*29^2)=174 p=29

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.