Регистрация Спросить otvet5GPT
lisonka200
05.02.2023 19:44
Алгебра
Есть ответ 👍

Подмножество а множества целых чисел от 1 до 2000 включительно, обладает свойством, что сумма никаких 2 элементов не равна 2016. какое максимальное кол-во элементов в подмножестве а?

205
414
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

dazacyhko
dazacyhko
4,4(75 оценок)
Запишем все пары натуральных чисел что 2016: 1+2015,2+2014,3+++3,2014+2,2015+1. то есть всего 2015 пар. но пара 1008+1008 не подходит,тк множество a не содержит равных чисел. также все пары что идут после 1008 равны тем что идут до 1008.таким образом общее число таких пар: (2015-1)/2=1007. первые 15 пар не подходят тк числа в множестве от 1 до 2000. то есть остается 1007-15=992. чтобы число чисел в модмножестве а было максимальным. нужно взять все числа в данном множестве ,что не входят в данные 992 пары. и половину чисел входящих в эти 992 пары,тк если взять больше половины,то появиться хотя бы одна пара в сумме 2016.(надеюсь понятно) . другими словами максимальное число чисел подмножество а равно: n=(2000-2*992)+992=2000-992=1008. ответ: 1008.
asdx1984
asdx1984
4,4(68 оценок)

   

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS