Подмножество а множества целых чисел от 1 до 2000 включительно, обладает свойством, что сумма никаких 2 элементов не равна 2016. какое максимальное кол-во элементов в подмножестве а?
205
414
Ответы на вопрос:
Запишем все пары натуральных чисел что 2016: 1+2015,2+2014,3+++3,2014+2,2015+1. то есть всего 2015 пар. но пара 1008+1008 не подходит,тк множество a не содержит равных чисел. также все пары что идут после 1008 равны тем что идут до 1008.таким образом общее число таких пар: (2015-1)/2=1007. первые 15 пар не подходят тк числа в множестве от 1 до 2000. то есть остается 1007-15=992. чтобы число чисел в модмножестве а было максимальным. нужно взять все числа в данном множестве ,что не входят в данные 992 пары. и половину чисел входящих в эти 992 пары,тк если взять больше половины,то появиться хотя бы одна пара в сумме 2016.(надеюсь понятно) . другими словами максимальное число чисел подмножество а равно: n=(2000-2*992)+992=2000-992=1008. ответ: 1008.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
решить контрольную работу, дам 35б, буду очень благодарен!...
Ватрушкасмаком26.08.2022 03:08 -
Побудуйте в одній і тій самій системі координат графіки функцій у = х2 і y =8/x...
alyaagafonova08.10.2022 13:29 -
Зная, что cosx=−3/11 и x∈(π2;π), нужно вычислить sinx/2. (ответ и промежуточные...
mariazhu12.04.2020 02:42 -
X*2/(2+3)*2-3x/2x+3+2=0 решить уравнение....
Asuacom02.12.2020 06:17 -
Найдите полезную машины со скоростью 4м/с. Кинетическая энергия ровна 80 дж....
Фыффыф19.07.2020 11:35 -
До ть із завданням. Обчислити інтеграл...
DiliaSmail12.04.2021 12:52 -
Две бригады работали на уборке урожая. первая бригада убрала урожай с 5 га по...
Balanshiki21.10.2021 09:27 -
Найдите произведение корней уравнения: x^2-3x-40=0...
ely404.05.2021 13:24 -
Решите систему уравнений { 2х+2 х-1 {3х-4...
enotkcovi08.09.2020 00:35 -
8(3y+4)-29y+14, решить полное решение...
Loooooper03.04.2021 14:16
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.