Спортсмен,двигаясь с постоянной по модулю скоростью,пробегает по стадиону 3,5 круга.во сколько раз отличается модуль перемещения и путь спортсмена?

Пусть радиус круга равен r длина окружности c=2*π*r путь спортсмена: l = 2*π*r*n  (здесь n - число кругов) перемещение спортсмена: s = 2*r (он пробежал не полный круг) таким образом, путь спортсмена больше перемещения в: l/s = 2*π*r*n / (2*r) =  π*n = 3,14*3,5  ≈ 11 раз. естественно, перемещение в 11 раз меньше пути

расписанное решение: )

дано:

m=100кг

k=0.2

a=30градусов.

собственно само решение:

чтобы тело двигалось равномерно, надо чтобы сумма сил на него действующих была равна 0 (по второму закону ньютона fравн=ma, a=0=> fравн=0)

на наше тело действуют силы трения, тяжести, реакции опоры и сила натяжения веревки. горизонтальная составляющая силы натяжения нити(из определения косинуса)=fгор=t*cosa где t - сила натяжения нити.

вертикальная составляющая силы t равна(из определения синуса) fвер=t*sina.

cила реакции опоры(n)=mg-fвер=mg-t*sina.

т.к равнодействующая сил равна 0, то fтр=fгор.

fтр=n*k=mgk-t*k*sina=fгор=t*cosa.

mgk-t*k*sina=t*cosa

t(k*sina+cosa)=mgk => t=mgk/(k*sina+cosa)=100кг*10*0.2/(0.2*1/2+(корень3)/2)=500/0.5*(0.2+1.73)=500/0.695=518.13h(cила натяжения нити, или сила, с которой тянуть). сила трения равна fтр=mgk-t*k*sina=100*10*0.2-518.13*1/2*0.2=200-129.53=70.47h.

всё понятна?