Авсд-прямоугольник,угол аво =30 найти аов

диагонали в точке пересечения делятся пополам.

следовательно, ao=bo.

значит,треуг-ник abo -равнобедренный.

в равнбедренном треуг-ке углы при основании равны. угол аво= углу вао =30 градусам

по теореме сумм углов треугольника угол аов = 180-(30+30)=180-60=120 градусов.

угол аов смежен с углом вос,а сумма смежных углов равна 180 градусам.

Из центра квадрата к его вершинам отходят четыре равных отрезка, представляющих собой половины диагоналей, углы между которыми равны 90°. вершины соединены отрезками - сторонами квадрата - образующими вместе с половинами диагоналей четыре равных равнобедренных треугольника. таким образом, при повороте квадрата вокруг центра в плоскости квадрата произойдёт четыре самосовмещения с интервалом в 90°. в данной речь идёт о поворотной симметрии. фигура обладает поворотной симметрией, если она переходит в себя с некоторым поворотом. поворотную симметрию можно охарактеризовать с величины, называемой порядком поворотной оси (порядком симметрии), которая покажет нам, сколько раз произойдёт самосовмещение при повороте фигуры на 360°. в квадрате поворотная ось проходит через его центр и, как было сказано выше, при повороте происходит четыре самосовмещения, значит центр квадрата является центром симметрии 4-го порядка.