Моторний човер витратив при русі за течією у 3 рази менше часу, ніж при русі проти течії. визначте швидкість течіїї, якщо середня швидкість дорівнює 3 км/год

T₁ - время движения катера по течению t₂ = 3*t₁ - время движения катера против течения < v> = 3 км/ч - средняя скорость катера на всем пути в не сказано ничего о пути по течению и против течения, будем считать, что s₁ = s₂ = s, т.е. пути равные < v> = 2*s / (t₁ + t₂) t₁ = s / (v₁ + v) t₂ = s / (v₁ - v) v₁ - скорость катера в стоячей воде v - скорость течения < v> = 2*s / ((s / (v₁ + v)) + (s / (v₁ - = (v₁² - v²) / v₁   (1) t₂ = 3*t1 => < v> = 2*s / (t₁ + 3*t₁) = 2*s / (4*t₁) = s / (2*t₁) < v> = s / (2* s / (v₁ + v)) = (v₁ + v) / 2 => v₁ = 2*< v> - v   (2) (2) подставим в (1) < v> = ((2*< v> - v)² - v²) / (2*< v> - v) 4*< v> ² - 4*< v> *v + v² - v² = < v> * (2*< v> - v) 4*< v> ² - 4*< v> *v = 2*< v> ² - < v> *v 4< v> - 4*v = 2*< v> - v 3*v = 2*< v> v = 2*< v> / 3 = 2* 3 км/ч / 3 = 2 км/ч - скорость течения реки

Путь 400 + 300 = 700 км перемещение s^2 = 400^2  + 300 ^2  s^2 = 250000s = 500 км