Книга має 320 сторінок. чи можна вибрати деяких 15 аркушів так, щоб сума номерів вибраних 30 сторінок дорівнювала 1500?

Ні, не можна. пояснення. для розв'язання і припускаємо, що нумерація сторінок починається з першої сторінки. отже, на одному аркуші є два номери - один непарний, а інший парний. як відомо, сума парного і непарного чисел завжди непарне число. тобто кожен аркуш книги має дві сторінки і сума номерів цих сторінок завжди непарне число. 1 сторінка + 2 сторінка = 3 - непарне 3 сторінка + 4 сторінка = 7 - непарне 5 сторінка + 6 сторінка = 11 - непарне 7 сторінка + 8 сторінка = 15 - непарне і так далі з'ясуємо тепер, яке число ми можемо oтримати, якщо просумуємо сторінки декількох аркушів, сума сторінок на кожній з яких - непарне число. оскільки треба взяти 15 аркушів, то доведеться додати 15 непарних чисел. при додаванні двох непарних чисел завжди утворюється парне число (1 + 1 = 2), а при додаванні трьох непарних чисел завжди утворюється непарне число (1 + 1 + 1 = 3). отже, якщо таких чисел 15 і всі вони непарні, то в сумі вони можуть дати тільки непарне число. а оскільки, 1500 - парне число, то вибрати 15 аркушів так, щоб сума номерів вибраних 30 сторінок дорівнювала 1500 не можливо.

Логег стоунь, чар гось, соке наге