Повышенной сложности петя показал васе 37 внешне одинаковых карточек, выложенных в ряд. он сказал, что на закрытых сторонах карточек записаны числа от 1 до 37(каждое по одному разу) так, что число на любой карточке начиная со второй является делителем суммы чисел, написанных на всех предшествующих карточках. затем петя показал васе, что на первой карточке написано число 37, а на второй 1. какое число написано на третьей карточке?

Положим что последняя цифра равна a , сумма всех карточек равна 1+2+3++37 = 19*37 , так как 37+1=38 , стало быть в третьей карточке могут быть цифры 2 и 19 , так как (19*37-a)/a= 19*37/a-1 , значит на последней карточке число 19 , так как 37 уже на первой , значит на третьей число 2 .

1- араукария чилийская (araucaria araucana (molino) c. koch), семейство араукариевые (araucariaceae) – крупное двудомное дерево высотой до 60 м и диаметром до 1,5 м. листья жесткие, колючие, темно-зеленые, спирально-расположенные, держатся на дереве до 40 лет. шишки коричневые, шаровидные, массой до 1,6 кг. имеет дизъюнктивный ареал из двух участков. меньший расположен на западном склоне береговой кордильеры на высоте около 700 м над ур. моря, а больший – в андах, на высоте 1600-1800 м. образует леса, особенно на вулканических почвах. семена съедобны, красивая древесина используется при строительстве. внесена в приложение i конвенции ситес. 2 - мелокактус матанзана 3 - мелокактус гитарта (melocactus guitartii leόn). в красную книгу мсоп внесен цереус робина, или древовидный кактус (cereus robini (lemaire) l. benson) – кустарник или небольшое деревце высотой 5-8 м, голубовато-зеленое. цветки колокольчатые, коричневато-зеленые или коричневато-пурпурные. растет на кубе и во флориде. на кубе почти все местообитания разрушены. 4 - микрантоцереус золотисто-желтый (micranthocereus auri-azureus), семейство кактусовые (cactaceae) - редкий кактус, произрастающий в центральной части байи (бразилия) . байя (ее центральная часть) богата мелокактусами, однако все они в охране. только в центральной части байи растет мелокактус баиенский (melocactus bahiensis (br. et r.) он находится под угрозой исчезновения, так как в местах его произрастания местные жители выжигают траву и низкий кустарник для улучшения пастбищ. возможно, уже исчезли мелокактус покрытый налетом (melocactus pruinosus werderm.) и мелокактус аметистовый (melocactus amethystinus buining et brederoo). 1 - махагониевое дерево, или свитения, или красное дерево, или настоящее махагони (swietenia mahagoni семейство мелиевые (meliaceae) - вечнозеленое дерево до 15 м высотой. ценится из-за древесины с узкой грязно-белой заболонью и красно-коричневым ядром, красивой текстуры. в течение долгового времени насаждения эксплуатировались, так как древесина этого дерева широко применялась для внутренней отделки кораблей, художественных столярных изделий и пр. довольно широко красное дерево было распространено в лесах южной и центральной америки. в настоящее время некоторые запасы этого вида сохранились в труднодоступной части анд в колумбии и эквадоре. значительно сократились из-за усиленной эксплуатации запасы и другого ценного дерева – махагони крупнолистной (swietenia macrophylla 2 - цезальпиния шиповатая (caesalpinia echinata семейство цезальпиниевые (caesalpiniaceae) – дерево с красной ценной древесиной и дваждыперистыми листьями, цветки почти правильные. ареал – бразилия, из-за ценной древесины почти полностью вырублена. 3 - кокаиновый куст (erythroxylon coca семейство эритроксиловые (erythroxylaceae) – густооблиственный кустарник с очередными продолговатыми листьями и мелкими белыми цветками в пазухах листьев (из листьев получают кокаин) . естественный ареал его лежал в перу, боливии и на восточных склонах анд, теперь в диком состоянии это растение не встречается, но широко культивируется на о-вах ява, шри-ланка. семейство содержит 4 рода и около 200 видов, распространенных главным образом в тропической америке.