Регистрация Спросить otvet5GPT
ВопросикиОтШколоты
02.05.2023 18:46
Математика
Есть ответ 👍

На северо-восточной олимпиаде было предложено 5 . десять школьников решили 35 , причем известно, что среди них есть хотя бы один школьник, решивший ровно одну , хотя бы один школьник решивший ровно две и хотя бы один школьник решивший ровно три . докажите, что есть хотя бы один школьник, решивший все 5 .

294
461
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

begimot81
begimot81
4,7(37 оценок)
Решение такое: для начала нужно выполнить, так сказать, "обязательную программу" - найти, а точнее, убрать тех школьников, про которых нам уже известно. то есть, из 35 отнимаем 1+2+3 - , решены ими суммарно, а из 10 школьников - трех. остается (35 - 6 = 29) на (10 - 3 = 7) школьников. продолжаем рассуждать от противного - "если ни один школьник не решил пяти , то решенный максимум, соответственно, четыре". умножаем 7 на 4 и получаем (7 × 4 = 28). отнимем полученное от 29, и получим 1 в остатке, а кому из школьников его не прибавьте - получится 5. значит изначальные условия неверны. вот и доказательство.
ovosh228322
ovosh228322
4,5(67 оценок)
Элементарно. даже если 3 школьника решили (на троих) всего 6 , то на оставшихся приходится 29. и если 6 школьников решат всего по 4 , то шестому, полюбому, придётся решать 5. я первый ответил, гони 10 :
temamojet1997
temamojet1997
4,8(64 оценок)

ответ: последняя цифра 6, предпоследняя цифра 6

Пошаговое объяснение:

Можно заметить, что после 6! изменение последней цифры не будет происходить, это происходит из-за того что идёт умножение 5*2 = 10, т.е. цифры сдвигаются на 1 порядок и добавляется 0 на конце, поэтому для нахождения последнего числа достаточно сложить 2+4 = 6 а предпоследнее не будет изменятся после факториала в котором происходит умножение на 100 это 10!, 5 член последовательности. 2!+4!+6!+8!=2 + 24 + 720 +40320 -складываем предпоследние цифры и получаем 6

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS