Хорды ab и cd пересекаются в точке k, ab делится точкой к на отрезки: 10 см и 6 см, сd больше ab на 3 см. на какие отрезки точка к делит хорду cd?

по свойству пересекающихся хорд произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. ак*кв=ск*кд

ав=10+6=16 см, сд=16+3=19см. 

пусть ск=х, тогда кд=19-х

10*6=х*(19-х)

60=19х-х^2

x^2-19x+60=0

x=15, x=4

если ск=15, то кд=19-15=4см

если ск=4, то кд=19-4=15см

ответ 15см и 4см

Объяснение:

1) ∠АВС= 180°-150°=30° по т. о смежных углах.

∠А=90°-30°=60° по свойству острых углов  

2) ∠АВС=18°+46°=64°.

Пусть ВК - высота, поэтому ΔАВК- прямоугольний.

По свойству острых углов ∠А= 90°-18°=72°.

ΔВКС- прямоугольний.По свойству острых углов ∠С= 90°-46°=44°.

3)Дано:ΔABC и ΔA₁B₁C₁, ∠C=∠C₁=90°, AB=A₁B₁, ∠A=∠A₁.

Доказать: ΔABC=ΔA₁B₁C₁.

Доказательство:

Наложем ΔABC на ΔA₁B₁C₁. Гипотенузы  АВ и А₁В₁ при этом совместятся.Катет  AC пойдёт по катету A₁C₁, так как ∠A=∠A₁ по условию. Но BC⊥AC и B₁C₁⊥A₁C₁,  значит  BC совпадёт с B₁C₁.

Получила что вершины совместились значит ΔABC=ΔA₁B₁C₁.