Регистрация Спросить otvet5GPT
Nnas22
19.04.2020 07:15
Алгебра
Есть ответ 👍

Найдите область определения функции f(x)=корень из (2x-x^2)

221
225
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ангел81433
ангел81433
4,4(16 оценок)

область определения это мн-во значений, которые может принимать х

1) если в функции есть корень чётной степени, то подкореное выражение должно быть больше нуля.  2) если в фунцкии есть дробь, то её знаменатель не должен быть равен нулю.  3) если в функции содержитсявыражение f(x) в степени g(x), то f(x) больше, либо равна нулю, причём f(x) и g(x) одновременно не равны нулю.  4) если в функции имеются функции с ограниченной областью определения, то область определения исходной функции не шире их области определения. (например, обратные тригонометрические функции или функции tg(x), ctg(x) и т. д.) 

 

здесь: 2х-х^2> =0

x(2-x)> =0

x> =0

x< =2

Artemko31
Artemko31
4,7(39 оценок)
Решение. находим первую производную функции: y' = (x-4)² *  (2*x-2)+(x-1)² *  (2*x-8) или y' = 2(x-4)(x-1)(2*x-5) приравниваем ее к нулю: 2(x-4)(x-1)(2*x-5) = 0 x₁   = 1x₂ = 5/2 x₃   = 4 вычисляем значения функции  f(1) = 0 f(5/2) = 81/16 f(4) = 0 ответ: fmin = 0; fmax = 81/16 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = 2(x-4)²+2(x-1)²+2(2*x-8)(2*x-2) или y'' = 12*x  ²-  60*x  +  66 вычисляем: y''(1) = 18> 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. y''(4) = 18> 0 - значит точка x = 4 точка минимума функции.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS