Мальчик везёт за веревку санки массой 5 кг с постоянной скоростью 0,2 м/с, поднимаясь в гору, наклон к горизонту которой α=30 градусов. коэффициент трения полозьев о поверхность горы μ=0,1. веревка образует с направлением перемещения санок угол β=30 градусов. чему равна мощность, развиваемая мальчиком при подъеме саней?

Мальчик развивает мощность за счет того, что тянет веревку, т.е. p = a/t = (t s cosβ)/t, где t - сила натяжения веревки так как движение равномерное, то отношение перемещения ко времени - есть скорость, т.е. p = t v cosβ вдоль оси, направленной вдоль плоскости, горизонтальная компонента силы натяжения веревки компенсируется горизонтальной компонентной силы тяжести и силой трения: t cosβ = u n + mg sinα вдоль оси, направленной перпендикулярно плоскости, вертикальная компонента силы тяжести компенсируется вертикальной компонентной силы натяжения и силы нормальной реакции опоры: mg cosα = t sinβ + n тогда n = mg cosα - t sinβ и поэтому t cosβ = u mg cosα - u t sinβ + mg sinα t (cosβ + u sinβ) = mg (u cosα + sinα) t = (mg  (u cosα + sinα))/(cosβ + u sinβ) и тогда мощность равна p =  (mg v cosβ  (u cosα + sinα))/(cosβ + u sinβ) p  ≈ 5.5 вт

Максимальная высота h=vo^2×(sina)^2/2g радиус кривизны g=v0^2/r r=v0^2/g по условию r=2h v0^2/g=2v0^2×(sina)^2/2g sina^2=1 sina=1 a=45 гоажусов ответ 45