1/13 обратить обыкновенную дробь в десятичную

Ответ будет таков: 0,13. готово.

Очевидно, sin54 - sin18 = 2cos36sin18.  но sin18 можно определить, пользуясь теоремой:   хорда равна диаметру круга, умноженному на синус  половины дуги, стягиваемой этой хордой.  если за хорду взять сторону правильного вписанного десятиугольника, то a10 = 2r*sin18, откуда sin18 = a10/2r.  из известно, что a10 = r(sqrt(5)-1)/2.  таким образом, sin18 = (sqrt(5)-1)/4.  теперь можно вычислить  cos36 = 1-2sin18*sin18 = (sqrt(5)+1)/4.  ну, а теперь, очевидно,  2cos36sin18 = 2[(sqrt(5)-1)/4]*[(sqrt(5)+1)/4] = 1/2,  ч.т.д.  можно было бы обойтись без вычисления sin18 и получить результат значительно более коротким, но зато и более искусственным приемом, а именно:   2cos36sin18 умножим и разделим на cos18.  2cos36sin18cos18/cos18 = cos36sin36/cos18 = sin72/2cos18. теперь осталось только заметить, что sin72 = cos18 и получить ожидаемый результат 1/2.