Почему слово не задумываясь пишется раздельно

Потому что   деепричастия пишутся с не раздельно

Мои родители жили в севастополе, чего я никак не мог понять : как можно   жить в севастополе, когда существуют филиппинские острова, южный берег африки, пограничные города мексики, громадные прерии северной меня, десятилетнего,, местожительство отца не удовлетворяло. а занятие? отец торговал продуктовыми товарами. конечно, я ничего не имел против но вопрос: чем торговать? я допускал торговлю экзотическими   слоновой костью или золотым песком,   проза жизни тяготила меня. я уходил   к морю и, лёжа   на пустынном берегу , пиратское судно   пристало к моему берегу, чтобы закопать награбленное сокровище:   сундук, полный   я, спрятавшись , слежу за   происходящим: мускулистые руки   роют песок, опускают в яму тяжелый сундук, засыпают его и, сделав   отметку, уезжают на новые грабежи и приключения.солнце накаляет песок, а я в холодке под скалой, книга за книгой поглощаю двух своих любимцев: луи буссенара и капитана майн рида.