В14: 00 из пункта a в пункт b , расстояние между которыми 4 км, отправился катер. спустя 20 минут после прибытия в пункт b катер отправился обратно и вернулся в пункт a в 17: 00. найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 4км/ч. ответ дайте в км/ч.

пусть x  км/ч — собственная скорость катера, тогда скорость катера по течению равна x   +   4   км/ч, а скорость катера против течения равна x   -   4   км/ч. на весь путь катер затратила 5-2-1/3 = 8/3 (часов), отсюда имеем:  

  4/(x+4)   +  4/(x - 4) = 8/3   ⇔ (4x   -   16+   4x   + 16)/((x+4)(x-4))   =   8/3   ⇔  

    ⇔   8x/(x² - 16) = 8/3 ⇔        

  ⇔ 24x = 8x² - 128   ⇔   8x² - 24x   -   128 = 0   | : 8, x > 0. ⇒ x² - 3x -16 = 0    

                                                            d = 9+64=73²

                                                              x₁  = ( 3 + sqrt(73))/2   = км/ч

                                                              x₂ = (3- sqrt(73))/2 = меньше нуля  - не удовлетворяет условию x  > 0.  

                            ⇒ собственная скорость катера равна 1( 3 + sqrt(73))/2  км/ч. 

                                                                                              ответ:   ( 3 + sqrt(73))/2

              вводим число 5 получаем 8 (5+3=8)

УДАЧИ