При каких значениях х выражения 5,8х-40,1 3,2х-23,9 и 0,8 -2,4

f(x,y)=(2х+y+3)^2+(3x-2y+8)^2

найдем частные производные

df/dx=2(2x+y+3)*2+2(3x-2y+8)*3=8x+4y+12+18x-12y+48=26x-8y+60

df/dy=2(2x+y+3)*1+2(3x-2y+8)*(-2)=4x+2y+6-12x+8y-32=-8x+10y-26

и приравняем их к нулю

26x-8y+60=0

-8x+10y-26=0

первое уравнение умножим на 10, а второе на 8

260x-80y+600=0

-64x+80x-208=0

сложим оба уравнения

196x+392=0

x=2

определим y

26x-8y+60=0 => 26*2-8y+60=0 => 8y=8 => y=1

точка м(x; y)=m(2; 1) - стационарная

найдем вторые производные

a=d^2xdx^2=26

b=d^2x/dxdy=-8

c=d^2y/dy^2=10

дискриминант = ac-b^2=260-64=196> 0

то есть дискриминант > 0 и а> 0, значит точка м(2; 1)- точка минимума

в этой точке функция f(x; y) принимает значение

f(x,y)=(2х+y+3)^2+(3x-2y+8)^2=(2*2+1+3)^2+(3*2-2*1+8)^2=8^2+(12)^2=64+144=208

1)182.9-125.2=57.7т-брюквы.

2)182.9-125.2=57.7т-моркови.

3)125.2-57.7=67.5т-свёклы.