На доске написано число 2016. настойчивый одинадцатиклассник олег пишет последовательность, в которой каждое число равно сумме квадратов предыдущего : 2016, 41, 17, какое число будет стоять в этой последовательности на 2016-м месте?
279
461
Ответы на вопрос:
2016, 41, 17, 50, 25, 29, 85, 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58, 89, поскольку каждый следующий элемент однозначно определяется предыдущим, то как только в последовательности встретится число, которое уже было раньше, последоватеьлность с этого места начнет повторяться. такой момент наступает на 16-ом элементе: число 89 уже было на 8-м месте. итак, до начала периодичности записано 7 элементов: 2016, 41, 17, 50, 25, 29, 85, а после этого последовательность из 8 элементов 89, 145, 42, 20, 4, 16, 37, 58 циклически повторяется. т.к. 2016-7=2009=8*251+1, то после семи первых элементов в 2009 элементов укладывается 251 полный период длиной 8, и поскольку остаток равен 1, то 2016-ый элемент равен первому элементу в периоде, т.е. 89. ответ: 89.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Алгебра 9класс, не могу заданию...
aleksandrbersh005.05.2023 06:16 -
1. Тіктөртбұрыштың периметрі 40 см, оның ұзындығын 12 см-ге арттырып енін...
Виктория8987343694007.01.2022 22:29 -
Решение текстовых задач с составления уравнений. Урок 1 ...
sabinasokolova31.05.2020 11:42 -
Достар мынаны калай жасайды жаратылыстану дан 117беттегі сурактарга.Комектеснжерш...
Никита1Рыдченко11.04.2023 07:07 -
Решить пример очень сложный: 2+2...
hh22217.05.2020 19:57 -
Контрольная по алгебре...
Гуля234524.04.2021 23:01 -
Доведіть нерівність (a-4)(a+5) a²+a-30...
Анна11111111506.03.2021 19:20 -
Найдите нули функции: y=(x+1)√x а) −1;0 б) 0 в) 1;0...
Совершенная1428.09.2021 07:28 -
Алгебра. Пятое и шестое задания. ...
solomia11327.03.2023 08:45 -
Весь день немогу решить, оочень нужнооо...
девчонка199907.08.2020 00:53
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.