Составить уравнение четвертой степени со старшим коэффициентом равным 1 корни которого противоположны корням уравнения x^4+2x^3-16x^2-2x+15=0

297

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

yuliua88

Алгебра

4,8(57 оценок)

Заметив, что х=1 - корень уравнения можно преобразовать : (x-1)*(x^3+3x^2-13x -15) теперь заметим, что х=-1 тоже корень. преобразуем: (x-1)*(x+1)*(x^2+2x-15)=(x-1)*(x+1)*((x+1)^2-4*4)=(x+1)*(x-1)*(x-3)*(x+5) понятно, что уравнение с противоположными корнями : (x^2-1)*(x^2-2x-15) или : х^4-2x^3-16x^2+2x+15=0 - это ответ. решение можно было получить проще, если сразу заметить, что х=1 и х=-1 корни уравнения. тогда выражение представимо в виде (х^2-1)*(x^2-cx-15) . легко подобрать с=2. по теореме виета остальные корни разных знаков и они поменяются знаками если вместо с взять (-с). сделав эту замену получим искомое.

rustikkhusnutdi

Алгебра

4,4(39 оценок)

Найдите угловой коэффициент k прямой пропорциональности y = kx, если он проходит через точку а(-2; 4)y = kx а(-2; 4) x=-2 y=4 ⇔ 4=k(-2) ⇔ k=-2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.