Известно, что квадратные трехчлены x2 + px + q = 0 и x2 + qx + p = 0 имеют различные действительные корни. рассмотрим всевозможные парные произведения корней первого квадратного трехчлена на корни второго (всего таких произведений четыре). докажите, что сумма обратных величин данных произведений не зависит от p и q.

242

386

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GGG1771

Математика

4,5(99 оценок)

Обозначим решения 1 ур-ния a и b, а 2 ур-ния c и d. по теореме виета a+b=-p a*b=q c+d=-q c*d=p сумма обратных произведений пар корней 1/(a*c) + 1/(a*d) + 1/(b*c) + 1/(b*d)= (bd+bc+ad+ac)/(ab*cd)= (b(c+d)+a(c+d))/(ab*cd)= (a+b)(c+d)/(ab*cd)=(-)/(pq)=1

sleta1998A

Математика

4,4(87 оценок)

75% 37.5% 25% 300%

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.