Регистрация Спросить otvet5GPT
valityuk
21.01.2020 05:18
Математика
Есть ответ 👍

Докажите,что для любого n принадлежит n справедливо равенство 1*2*3*4+2*3*4*5++n(n+1)(n+2)(n+3)=1/5n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)

183
476
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

GayaneshkaBrainly
GayaneshkaBrainly
4,7(22 оценок)
Для удобства запишем сумму так: s(n)=4! /0! +5! /1! +6! /+(n+3)! /(n-1)! = =1/5 *(n+4)! /(n-1)! 1)покажем справедливость для n=1 : 4! /0! =1/5 *5! */0! (верно) 2) положим ее верность для n=k,то есть: s(k)=1/5*(k+4)! /(k-1)! 3) на основании предполодения 2) доказываем ее верность для n=k+1 : s(k+1)=s(k)+a(k+1) s(k+1)=s(k)+(k+4)! /k! s(k+1)=1/5 *(k+4)! /(k-1)! +(k+4)! /k! = (1/5*(k+4)! *k +(k+/k! = (1/5k+1)*(k+4)! /k! = 1/5 *(k+5)*(k+4)! /k! = = 1/5* (k+5)! /k! =s(k+1) что и требовалось доказать.
KMasha11
KMasha11
4,7(15 оценок)
(9-8)^3=1^3=1 (8+7)^2= 64+112+49=225 8^2+7^2=64+49=113 4^3-1^3=63\

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS