Басейн наповнюється водою двома трубами за 6 год. перша труба може заповнити басейн водою на 5 год швидше, ніж друга. за скільки годин може заповнити весь басейн лише перша труба?

Примем , что первая труба заполняет бассейн за х часов , тогда вторая труба заполнит бассейн за (х + 5) часов . за 1 примем объем бассейна . 1/х - скорость заполнения бассейна первой трубой  1/(х + 5) - скорость заполнения бассейна второй трубой 1/х + 1/ (х + 5) = (х + 5) / х*(х + 5) + х / х*(х + 5) = (2х + 5) / (x^2 + 5x) - скорость заполнения бассейна за 1 час двумя трубами . по условию имеем : 1   / (2х + 5)/(x^2 + 5x) = 6 x^2 + 5x = 6*(2x + 5) x^2 + 5x = 12x + 30 x^2 + 5x -12x - 30 = 0 x^2 - 7x - 30 = 0   .    найдем дискриминант уравнения  d и найдем его корни . d = (- 7)^2 - 4 * 1 *(- 30) = 49 + 120 = 169 . корень квадратный из дискриминанта равен 13 . корни уравнения равны : 1 - ый = (- (- 7) +13) / 2*1 = (7 + 13) / 2 = 20 / 2 = 10 ; 2 - ой = (- (- 7) - 13) / 2*1 = (7 - 13) / 2 = - 6 / 2 = - 3 . второй корень нам не подходит так как время заполнения не может быть меньше 0 . отсюда время заполнения бассейна первой трубой равно х = 10 часов  

а

Объяснение:

100% отвечаю зуб даю это а