Математика: Докажите, что 5+5^2+5^3+5^4+5^5++5^2016 делиться на 6.

долин1

18.04.2020 03:24

Математика

Есть ответ 👍

Докажите, что 5+5^2+5^3+5^4+5^5++5^2016 делиться на 6.

106

453

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Mihrimah1

Математика

4,6(2 оценок)

Сгруппируем слагаемые с нечетной степенью в первой скобке, а с четной степенью во второй. затем вынесем из каждой скобки общий множитель, получим =(5+5³+5⁵++5²⁰¹⁵)+(5²+5⁴+5⁶++5²⁰¹⁶) = 5(1+5²+5⁴++5²⁰¹⁴)+5²(1+5²+5⁴+²⁰¹⁴)=(5+25)(1+5²+5⁴++5²⁰¹⁴) = 30(1+5²+5⁴++5²⁰¹⁴) 30 делится на 6, а значит и все произведение 30(1+5²+5⁴++5²⁰¹⁴) делится на 6

никита3274

Математика

4,8(86 оценок)

6объединяет в себе признаки делимости на 2 и на 3. на 2 оно делится, так как 2016 : 2 = 1008 и на 3 оно делится, так как 2016 : 3 = 672. докажем это: нам нужно чтобы последняя степень делилась на три. так, на три не разделится. а вот разделится на три.

rast2k17

Математика

4,7(12 оценок)

А) 7+16+9/28 = 32/28 = 8/7 б) 4+6+7/20 = 17/20 в) 1/10+7/30+1/20 = 6+14+3/60 = 24/60 г) 51+46+11/60 = 108/60 = 9/5 д) 45+70+54/300 = 169/300 е) 147+132+364/840 = 643/840 это же дроби ? я решала дробями если что )

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.